5.6.9.14.21.30......第n个是多少？
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解：6-5=1，9-6=3，14-9=5，21-14=7，30-21=9，…；F(n)-F(n-1)=2n-3，则F(n)-F(1)=2n-3+…+
2×2-3，F(n)-5=2(n+…+2)-3(n-1)，F(n)-5=(n+2)(n-1)-3(n-1)=(n-1)²
2×2-3，F(n)-5=2(n+…+2)-3(n-1)，F(n)-5=(n+2)(n-1)-3(n-1)=(n-1)²
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第n个是:5+（n-1）²
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2022-07-26 · 百度认证:云南新华电脑职业培训学校官方账号
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解：6-5=1，9-6=3，14-9=5，21-14=7，30-21=9，…；
差值d=F(n)-F(n-1)=2n-3，则F(n)-F(1)=【F(n-1)+2n-3）】-5=F(n)-5=2n-3+…+
2×2-3=2(n+…+2)-3(n-1)，F(n)-5=(n+2)(n-1)-3(n-1)=(n-1)²
所以第n个即F(n)=(n-1)²+5
差值d=F(n)-F(n-1)=2n-3，则F(n)-F(1)=【F(n-1)+2n-3）】-5=F(n)-5=2n-3+…+
2×2-3=2(n+…+2)-3(n-1)，F(n)-5=(n+2)(n-1)-3(n-1)=(n-1)²
所以第n个即F(n)=(n-1)²+5
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