Question

设f(x)在x=2处连续,且 lim f(x)/(x-2)=2,求f'(x) x->2

Answer 1

问：设f(x)在x=2处连续,且 lim f(x)/(x-2)=2,求f'(x) x->2

答：由于f（×)在x=2处连续，且lim（x→2)f（x)/（x-2)存在，应有lim(x→2)f(x)=0,因此有f（2）=0，这样，f(2)二lim(×→2)[f(×)-f(2)/×-2)=lim(× →2)f(×)/(×-2)=2。注：由于没有其它可导的条件，所以此处不能用洛必达法则。