Question

设AB均为n阶矩阵,且A可逆,则矩阵方程AX=B的解X=

Answer 1

问：设AB均为n阶矩阵,且A可逆,则矩阵方程AX=B的解X=

答：稍等

答：您好！由 a+bx=x得 (i-b)x = a.当 i-b 可逆时, 等式两边左乘 (i-b)^-1 得x = (i-b)^-1a.一般对 ( i-b, a) 用初等行变换化为行最简形若左边子块化为单位矩阵则 i-b可逆, 且 右边子块等于 x = (i-b)^-1a.