Question

线性代数的初等矩阵

Answer 1

问：线性代数的初等矩阵

答：您好，线性代数的初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。

答：拓展:例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。若某初等矩阵左乘矩阵A，则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换，按照同种形式施加到矩阵A之上。或者说，想对矩阵A做变换，但是不是直接对矩阵A去做处理，而是通过一种间接方式去实现。

问：这个题目代入的E为什么是3阶的

答：因为是需要三阶的和他对应哦

问：但是矩阵A不是4阶吗

答：矩阵A是3阶的

问：矩阵有多少行就是多少阶吗？

答：是的亲

答：矩阵有多少行就是多少阶