Question

在黑板上写1-2021这2021个自然数,每次任意擦去两个数,然后写上他们的和或差,

Answer 1

问：在黑板上写1-2021这2021个自然数,每次任意擦去两个数,然后写上他们的和或差,

答：每次操作，剩下的数的总和是操作前的总和减1。换言之，每操一次，总和减1。最后剩一个数，所以操了14次，所以剩下的那个数是总和减14。所以答案是1+2+...+15-14=106. 17 评论 分享 举报

答：解：15+16+17+…+97=（15+97）×83÷2=4648，最后剩下一个数时，减少了82个数，也就是说操作了82次，总和减少了82；此时的总和是：4648-82=4566，说明最后剩下的数就是4566．

问：在黑板上写1-2021这2021个自然数,每次任意擦去两个数,然后写上他们的和或差,一直这样重复操作，经过若干次后黑板上只剩下一个数，请问结果是奇数还是偶数，为什么？

问：前面那个题目不齐全

问：以这个题目为准

答：黑板上写着1～15共15个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1，如擦掉5和11，要写上15。经过若干次后，黑板上就会剩下1个数，这个数是几？思考过程也要

问：在黑板上写1-2021这2021个自然数,每次任意擦去两个数,然后写上他们的和或差,一直这样重复操作，经过若干次后黑板上只剩下一个数，请问结果是奇数还是偶数，为什么？

答：不可能理由：1,2,……98的和是奇数。1.如果擦去的是两个是偶数，则这个数的和或差仍是偶数，得到新的数组仍是奇数；2.如果擦去的是两个是奇数，则这个数的和或差则是偶数，得到新的数组仍是奇数；3.如果擦去的是一个偶数一个奇数，则这个数的和或差则是奇数，得到新的数组仍是奇数。所以最后得到数一定还是奇数。不会是偶数2021

问：再明白一点好嘛

问：在黑板上写1-2021这2021个自然数,每次任意擦去两个数,然后写上他们的和或差,一直这样重复操作，经过若干次后黑板上只剩下一个数，请问结果是奇数还是偶数，为什么？

答：是奇数 假设是偶数 则每两个奇数，偶数都可以出一个偶数。但有2011个数，一定有一个数落下。假设不成立，则答案为奇数。

答：【问一问自定义消息】