微分方程 xy '+ y = y 的通解为（)
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微分方程 xy '+ y = y 的通解为xy'=y(x-1), 分离变量得dy/y=(x-1)dx/x=(1-1/x)dx, 积分得lny=x-lnx+lnc, y=(c/x)e^x
咨询记录 · 回答于2022-12-25
微分方程 xy '+ y = y 的通解为（)
微分方程 xy '+ y = y 的通解为xy'=y(x-1), 分离变量得dy/y=(x-1)dx/x=(1-1/x)dx, 积分得lny=x-lnx+lnc, y=(c/x)e^x
dy/dx=y(1-x)dy/y=(1-x)dxlny=x-1/2*x^2+cy=ce^(x-1/2*x^2)c为常数
好帅
好的哦亲
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