求过A(0,2),B(4,2)和C(4,5)三点的圆的+方程

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教育学长秦凡

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摘要设圆的圆心坐标为(x0, y0)，则圆的方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2。点A(0,2)在圆上，则有(0-x0)^2+(2-y0)^2=r^2。点B(4,2)在圆上，则有(4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2。点C(4,5)在圆上，则有(4-x0)^2+(5-y0)^2=r^2。将这三个方程组成线性方程组，则有：(0-x0)^2+(2-y0)^2=r^2(4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2(4-x0)^2+(5-y0)^2=r^2

咨询记录 · 回答于2022-12-23

求过A(0,2),B(4,2)和C(4,5)三点的圆的+方程

设圆的圆心坐标为(x0, y0)，则圆的方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2。点A(0,2)在圆上，则有(0-x0)^2+(2-y0)^2=r^2。点B(4,2)在圆上，则有(4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2。点C(4,5)在圆上，则有(4-x0)^2+(5-y0)^2=r^2。将这三个方程组成线性方程组，则有：(0-x0)^2+(2-y0)^2=r^2(4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2(4-x0)^2+(5-y0)^2=r^2

我现在解一下

答案是（x-7/8）²+（y-5）²=25/8

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