Question

讨论曲线y=3x^4+4x^3+2x+6的凹凸区间和拐点

Answer 1

问：讨论曲线y=3x^4+4x^3+2x+6的凹凸区间和拐点

答：解：y=3x ＾4-4x∧3+2x+6，y＇=12x∧3—12x²+2，y＂＝36x²－24x令y“=0,解得:x1=0，X2＝2／3在(0，2/3）内， y，凹区间,在（－∞，0）U（2/3，＋∞内,y>0，为 凸区间，（0，6（28/9+6） 是拐点。

答：拐点, 又称反曲点, 在数学上指改变曲线向上或向下方向的点, 直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。