Question

求两曲线r=a及r=a（1+sin^22θ）所围图形的面积为？

Answer 1

问：求两曲线r=a及r=a（1+sin^22θ）所围图形的面积为？

答：这是双叶玫瑰，由于对称性只求第一象限后乘4即可 A=1/2∫r^2dθ=1/2∫a^2sin^2θdθ 0→π/2 =a^2/4∫(1-cos2θ)dθ 0→π/2 =a^2/4(θ-1/2sin2θ) 0→π/2 =a^2/8 * π/2=a^2π/16 所围图形的面积=a^2π/16*4=a^2π/4。