数学问题求解详细过程

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摘要解:(1)因为椭圆过点P(,),所以=1,解得a2=2, ………………2分又以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.所以AF2F2P,即=1, b2=c(43c).……6分而b2=a2c2=2c2,所以c22c+1=0,解得c2=1,故椭圆C的方程是+y2=1. ………………………8分(2)①当直线l斜率存在时,设直线l方程为y=kx+p,代入椭圆方程得(1+2k2)x2+4kpx+2p2-2=0.因为直线l与椭圆C有只有一个公共点,所以△=16k2p2-4(1+2k2)(2p2-2)=8(1+2k2―p2)=0,即 1+2k2=p2. …………………………………10分设在x轴上存在两点(s,0),(t,0),使其到直线l的距离之积为1,则 ==1,即(st+1)k+p(s+t)=0(*),或(st+3)k2+(s+t)kp+2=0 (**).由(*)恒成立,得解得,或, …………………………14分而(**)不恒成立.②当直线l斜率不存在时,直线方程为x=时,定点(-1,0)、F2(1,0)到直线l的距离之积d1 d2=(-1)( +1)=1.综上,存在两个定点(1,0),(1,0),使其到直线l 的距离之积为定值1. ………16分

咨询记录 · 回答于2023-01-06

数学问题求解详细过程

你好同学题目发我看下

我看下哈

解:(1)因为椭圆过点P(,),所以=1,解得a2=2, ………………2分又以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.所以AF2F2P,即=1, b2=c(43c).……6分而b2=a2c2=2c2,所以c22c+1=0,解得c2=1,故椭圆C的方程是+y2=1. ………………………8分(2)①当直线l斜率存在时,设直线l方程为y=kx+p,代入椭圆方程得(1+2k2)x2+4kpx+2p2-2=0.因为直线l与椭圆C有只有一个公共点,所以△=16k2p2-4(1+2k2)(2p2-2)=8(1+2k2―p2)=0,即 1+2k2=p2. …………………………………10分设在x轴上存在两点(s,0),(t,0),使其到直线l的距离之积为1,则 ==1,即(st+1)k+p(s+t)=0(*),或(st+3)k2+(s+t)kp+2=0 (**).由(*)恒成立,得解得,或, …………………………14分而(**)不恒成立.②当直线l斜率不存在时,直线方程为x=时,定点(-1,0)、F2(1,0)到直线l的距离之积d1 d2=(-1)( +1)=1.综上,存在两个定点(1,0),(1,0),使其到直线l 的距离之积为定值1. ………16分

文字我有点看不懂

第一问能写出来吗

看不懂

谢谢

e怎么来的

题目里的很容易看出来

一眼看出

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