Question

无理数的概念

Answer 1

无理数的概念是实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

简单的说无理数就是10进制下的无限不循环小数，常见的无理数有圆周长与其直径的比值、欧拉数°、黄金比例p等，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

有理数和无理数的区别
1、性质区别
有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数。无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。

2、结构区别
有理数是整数和分数的统称，无理数是所有不是有理数的实数。

3、范围区别
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

无理数集及其他数集的符号
无理数集相当于实数集中有理数集的补集，实数集R，有理数集Q，所以无理数集合符号为CrQ。

所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，z+或N+。

所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-。

全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I。

全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。