Question

小张、小明两人同时从甲、乙两地出发相向而行，两人在离甲地40米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续？

Answer 1

问：小张、小明两人同时从甲、乙两地出发相向而行，两人在离甲地40米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续？

答：假设小张从甲地出发到乙地的距离为 $x$ 米，小明从乙地出发到甲地的距离也为 $x$ 米。则两人相向而行的总路程是 $2x$ 米。在离甲地40米处第一次相遇时，小张已经走了 $40$ 米，离乙地还有 $x-40$ 米的路程；小明则已经走了 $x-40$ 米，离甲地还有 $40$ 米的路程。由于两人以相同的速度继续前进，再次相遇时必定是在他们各自的目的地处。因此，我们可以列出方程：$$40+x-40=x$$解得 $x=80$，即小张从甲地出发到乙地的距离为 $80$ 米，小明从乙地出发到甲地的距离也为 $80$ 米。因此，两人的总路程是 $2x=160$ 米，其中第一次相遇的位置距离甲地 $40$ 米。