Question

讲£(x)展为实数形式的傅里叶积分

Answer 1

问：讲£(x)展为实数形式的傅里叶积分

问：是的

问：函数是这个函数

答：好的，这个条件是，这个函数为偶函数嘛

问：条件就是这个函数

答：好的

答：亲，久等了

答：展开如下

答：狄拉克（δ）函数在傅里叶变换中起着重要的作用，其傅里叶变换形式为常数1，即：F(ω) = ∫[从负无穷到正无穷] δ(x)e^(-iωx)dx = 1由于狄拉克（δ）函数是实数函数，因此可以将其展开为实数形式的傅里叶积分。根据傅里叶变换的性质，对于实数函数f(x)，其复共轭的傅里叶变换为F*(-ω)。因此，对于狄拉克（δ）函数，有：δ*(x) = δ(x)其中，*表示复共轭。将δ*(x)代入傅里叶变换公式，得到：

答：F*(-ω) = ∫[从负无穷到正无穷] δ*(x)e^(iωx)dx = ∫[从负无穷到正无穷] δ(x)e^(-iωx)dx = 1因此，狄拉克（δ）函数的实数形式的傅里叶积分为：δ(x) = (1/2π) ∫[从负无穷到正无穷]e^(iωx)dω或者δ(x) = (1/2π) ∫[从负无穷到正无穷)cos(ωx)dω这就是狄拉克（δ）函数的实数形式的傅里叶积分展开式。

答：亲，以上是展开的全部过程

答：亲看下

答：有什么不懂的，可以继续咨询哦