Question

求曲线Cx^2+y^2=z^2 y+z=1绕直线l:y+z=1 x=0旋转所生成的旋转曲面的方程

Answer 1

问：求曲线Cx^2+y^2=z^2 y+z=1绕直线l:y+z=1 x=0旋转所生成的旋转曲面的方程

答：曲面的方程为：(x-0)^2+(y+1)^2+(z-1)^2=1

问：请问是怎么计算出的呢？

答：等会

答：首先，我们将曲线Cx^2+y^2=z^2 y+z=1绕直线l:y+z=1 x=0旋转，得到的旋转曲面的方程为：(x-0)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=z^2即：x^2+y^2+z^2-2y-2z+1=0因此，求曲线Cx^2+y^2=z^2 y+z=1绕直线l:y+z=1 x=0旋转所生成的旋转曲面的方程为：x^2+y^2+z^2-2y-2z+1=0