Question

(ii)若a|b,则 [a,c][b,c],(a,c)(b,c);

Answer 1

问：(ii)若a|b,则 [a,c][b,c],(a,c)(b,c);

问：证明:(i) (a,b,c)≤(a,b) ,[a,b,c]≥[a,b] ;

答：好的亲

问：3

问：的所有

问：多久啊要

答：我识别一下题目亲

答：我们知道，对于一个可比较的有序数列，如果其中最后一个元素小于等于另一个数列的同样位置的元素，那么该数列小于等于另一个数列。因此，对于(i)中的数列(a,b,c)，它的最后一个元素c小于等于另一个数列(a,b)的同样位置的元素b，因此(a,b,c)≤(a,b)成立。对于另一个不等式，[a,b,c]≥[a,b]，我们知道，对于一个可比较的有序数列，如果其中任意一个元素比另一个数列同样位置的元素大，那么该数列大于另一个数列。因此，对于数列[a,b,c]，它的任意一个元素都大于等于另一个数列[a,b]的同样位置的元素，在这种情况下有[a,b,c]≥[a,b]成立。

答：你能把这个题目以文字的形式一起发给我吗 亲

问：2.给出.A3.证明：(i)(a，b，c)≤(a，b)，[a，b，c]≥ [a，b]；(ii)若a|b，则[a，c]≤[b，c]，(a，c)≤(b，c)；(iii)(a，b)≤(a+b，a-b)；(iv)(a，b)≤(ax+by,au+bu)，其中x，y，u，v是任意整数.

答：好的亲

答：(i) 对于任意一个数d，若d|(a,b,c)，则d|a,d|b,d|c，即d|(a,b)。所以(a,b,c)的所有因数都是(a,b)的因数，即(a,b,c)≤(a,b)。同理，可以证明[a,b,c]≥[a,b]。(ii) 若a|b，则b=ax，且(a,c)的所有因数都是(a,b)的因数，即(a,c)≤(a,b)=(a)。又因为c|(b,c)，所以[a,c]≤[(a,b),(b,c)]=(a,c)×(b,c)/(a,b)≤c×b/(a,b)=bc/(a,b)=[b,c]。同时，因为(a,c)≤(a,b)=(a)，所以(a,c)≤(b,c)。(iii) 设d=(a,b)，则d|a,d|b，且存在整数x,y，使得d=ax+by。因此，d|a+b,d|a-b，即d|gcd(a+b,a-b)=(a,b)。所以(a,b)≤(a+b,a-b)。(iv) 因为(a,b)是(a,b)的线性表示，所以(a,b)|(ax+by,au+bu)。而对于任意的d|(ax+by,au+bu)，都有d|(ax+by-ay-bx)=(a,b)和d|(au+bu-au-bv)=(a,b)，因此(d|(a,b))|(ax+by,au+bu)。因此，(a,b)是(ax+by,au+bu)的公因数，即(a,b)≤(ax+by,au+bu)。

答：这是您需要的解析 亲

答：这个解析符合您的需求吗