已知非负实数a,b,c满足4a^2+4b^2+c^2+2c=3,求5a+4b+3c的最大值

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咨询记录 · 回答于2023-01-14
已知非负实数a,b,c满足4a^2+4b^2+c^2+2c=3,求5a+4b+3c的最大值
中午好,亲爱的计算过程:1. 将4a^2+4b^2+c^2+2c=3化简为:(2a+b+c)^2=32. 将5a+4b+3c代入(2a+b+c)^2=3,得到:5a+4b+3c=2(2a+b+c)3. 将2(2a+b+c)代入4a^2+4b^2+c^2+2c=3,得到:4a^2+4b^2+c^2+2c=2(2a+b+c)4. 将2(2a+b+c)代入5a+4b+3c=2(2a+b+c),得到:5a+4b+3c=4a^2+4b^2+c^2+2c5. 将4a^2+4b^2+c^2+2c=3代入5a+4b+3c=4a^2+4b^2+c^2+2c,得到:5a+4b+3c=3因此,5a+4b+3c的最大值为3。
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