Question

已知非负实数a,b,c满足4a^2+4b^2+c^2+2c=3,求5a+4b+3c的最大值

Answer 1

问：已知非负实数a,b,c满足4a^2+4b^2+c^2+2c=3,求5a+4b+3c的最大值

答：中午好，亲爱的计算过程：1. 将4a^2+4b^2+c^2+2c=3化简为：(2a+b+c)^2=32. 将5a+4b+3c代入(2a+b+c)^2=3，得到：5a+4b+3c=2(2a+b+c)3. 将2(2a+b+c)代入4a^2+4b^2+c^2+2c=3，得到：4a^2+4b^2+c^2+2c=2(2a+b+c)4. 将2(2a+b+c)代入5a+4b+3c=2(2a+b+c)，得到：5a+4b+3c=4a^2+4b^2+c^2+2c5. 将4a^2+4b^2+c^2+2c=3代入5a+4b+3c=4a^2+4b^2+c^2+2c，得到：5a+4b+3c=3因此，5a+4b+3c的最大值为3。