Σxⁿ/nⁿ的收敛区间
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相关拓展收敛区间和收敛域的区别在于区间是否闭合。收敛区间是个开区间,而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5,5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5,分别看是否收敛。收敛区间直接根据收敛半径而得,收敛域是讨论收敛区间两端点收敛性后的结论。收敛区间可能同于收敛域,可能是收敛域的子集。如果幂级数的收敛半径为r,则不管端点收敛性如何,直接结论收敛区间(-r,r)。如果进一步讨论,该级数在点-r或r处的收敛性,比如在点-r收敛,在点r不收敛,则称该幂级数的收敛域为[-r,r)。
咨询记录 · 回答于2023-04-12
Σxⁿ/nⁿ的收敛区间
亲很高兴为您解答,级数Σ(xⁿ/nⁿ)的收敛区间为(-e,e),孙祥灶其中e≈2.71828是自然对数的底数则扮。具体而言,当x属于(-e, e)时,级数Σ(xⁿ宴型/nⁿ)收敛;当x等于-e或e时,级数Σ(xⁿ/nⁿ)发散。
请问(f)的收敛区间是什么
亲这么多需要升级一下服务
要不然发不过去的亲
咱就还剩四条了
是啥?
(e,-e)
相关拓展收敛区间和收敛域的区别在于区间是否闭合。收敛区间是个开区间,而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5,5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5,分别看是否收敛。收敛区间直接根据收敛半径而得,收敛域是讨论收敛区间两端点收敛性后的结论。收搭段敛区间可能同于收敛域,可能是收敛域的子集。如果幂级数的收敛半径为r,则不管端点收敛性如何,直接结论收敛区间(-r,r)。如果进一步讨论,该级数在点-r或r处的收敛性,比如在点-r收敛,在点r不收敛,则称该幂稿烂级数的收敛域为知敬誉[-r,r)。