Σxⁿ/nⁿ的收敛区间
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收敛区间和收敛域的区别在于区间是否闭合。收敛区间是个开区间，而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5，5)而下一步求收敛域就带x＝-5和x＝5，分别看是否收敛。收敛区间直接根据收敛半径而得，收敛域是讨论收敛区间两端点收敛性后的结论。收敛区间可能同于收敛域，可能是收敛域的子集。如果幂级数的收敛半径为r，则不管端点收敛性如何，直接结论收敛区间(-r，r)。如果进一步讨论,该级数在点-r或r处的收敛性，比如在点-r收敛，在点r不收敛，则称该幂级数的收敛域为[-r，r)。
收敛区间和收敛域的区别在于区间是否闭合。收敛区间是个开区间，而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5，5)而下一步求收敛域就带x＝-5和x＝5，分别看是否收敛。收敛区间直接根据收敛半径而得，收敛域是讨论收敛区间两端点收敛性后的结论。收敛区间可能同于收敛域，可能是收敛域的子集。如果幂级数的收敛半径为r，则不管端点收敛性如何，直接结论收敛区间(-r，r)。如果进一步讨论,该级数在点-r或r处的收敛性，比如在点-r收敛，在点r不收敛，则称该幂级数的收敛域为[-r，r)。
咨询记录 · 回答于2023-04-12
Σxⁿ/nⁿ的收敛区间
亲很高兴为您解答，级数Σ(xⁿ/nⁿ)的收敛区间为(-e,e)，其中e≈2.71828是自然对数的底数。具体而言，当x属于(-e, e)时，级数Σ(xⁿ/nⁿ)收敛；当x等于-e或e时，级数Σ(xⁿ/nⁿ)发散。
请问（f）的收敛区间是什么
亲这么多需要升级一下服务
要不然发不过去的亲
咱就还剩四条了
是啥？
（e,-e）
相关拓展收敛区间和收敛域的区别在于区间是否闭合。收敛区间是个开区间，而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5，5)而下一步求收敛域就带x＝-5和x＝5，分别看是否收敛。收敛区间直接根据收敛半径而得，收敛域是讨论收敛区间两端点收敛性后的结论。收敛区间可能同于收敛域，可能是收敛域的子集。如果幂级数的收敛半径为r，则不管端点收敛性如何，直接结论收敛区间(-r，r)。如果进一步讨论,该级数在点-r或r处的收敛性，比如在点-r收敛，在点r不收敛，则称该幂级数的收敛域为[-r，r)。
收敛区间和收敛域的区别在于区间是否闭合。收敛区间是个开区间，而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5，5)而下一步求收敛域就带x＝-5和x＝5，分别看是否收敛。收敛区间直接根据收敛半径而得，收敛域是讨论收敛区间两端点收敛性后的结论。收敛区间可能同于收敛域，可能是收敛域的子集。如果幂级数的收敛半径为r，则不管端点收敛性如何，直接结论收敛区间(-r，r)。如果进一步讨论,该级数在点-r或r处的收敛性，比如在点-r收敛，在点r不收敛，则称该幂级数的收敛域为[-r，r)。
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