Question

求三角形最长边的取值范围时能等于另一条边长吗

Answer 1

问：求三角形最长边的取值范围时能等于另一条边长吗

答：对于一个三角形来说，最长边不能等于另一条边的长度。这是因为按照三角形的定义，任意两条边的长度之和必须大于第三条边的长度。如果最长边等于某一条边的长度，那么这两条边加起来的长度就刚好等于第三条边的长度，就不再满足三角形的定义了。三角形的三条边长有一个非常重要的性质，就是任意两条边的长度之和必须大于第三条边的长度。这个性质被称为三角形的三边不等式定理。因此，我们在确定三角形的边长关系时，需要根据这条定理来判断。如果给定了三角形的三条边长 a、b、c，想要确定其中最长边 c 的取值范围，可以按照如下步骤进行：1. 求出另外两条边 a、b 中的较长者 maxAB。2. 根据三边不等式定理，最长边 c 必须满足以下关系：c a+b 且 c> maxAB。3. 因此，最长边 c 的取值范围为：maxAB < c < a+b。实际运用时，可以先排序再进行判断，也可以根据三边关系求出相应的余边，然后判断最长边是否大于余边。综上所述，最长边一定不能等于另一条边的长度。确定三角形最长边的取值范围时，需要根据三边不等式定理进行判断，求出另外两条边中的较长者，然后判断最长边的长度是否在相应的区间内。

问：老乡，真心没听懂，可以再说得具体一些不

答：在求三角形最长边的取值范围时，最长边的长度应该大于其余两边长度之差，小于其余两边长度之和。因此最长边取值范围的数学表达式为：$$|a-b|