Question

1+2-3-4+5+6-7-8+9.......94-95-96+97+98-99-100+101怎么做的

Answer 1

问：1+2-3-4+5+6-7-8+9.......94-95-96+97+98-99-100+101怎么做的

答：首先，我们可以将问题中的数列按照加法和减法的规律分组： (1+2) - (3+4) + (5+6) - (7+8) + ... + (97+98) - (99+100) + 101 接下来，我们可以计算每个括号内的和： 3 - 7 + 11 - 15 + ... + 195 - 199 + 101 然后，我们将这些结果相加起来： (3 - 7) + (11 - 15) + ... + (195 - 199) + 101 继续计算每个括号内的差值： -4 -4 -4 -4 ... -4 + 101 最后，将所有的差值相加： -4(n/2) + 101 其中，n表示括号的个数。根据题目中给定的数列，括号的个数为50（从1到101，每两个数为一组）。 所以，最终的计算结果为： -4(50/2) + 101 = -100 + 101 = 1 因此， 1+2-3-4+5+6-7-8+9.......94-95-96+97+98-99-100+101的计算结果为1。

答：### 问题分析 这个问题实际上是一个数列求和的问题，可以使用求和公式来简化计算。根据题目中的数列可以发现，每两个数一组，第一个数为奇数，第二个数为偶数，而且每组的差值为-2。因此，我们可以将数列分为两个部分来计算。 ### 解题步骤 1. **奇数项求和** * 奇数项和的公式：$Sn = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$ * 在此问题中，奇数的个数为51（从1到101，共有51个奇数），第一个奇数为1，最后一个奇数为101。 * 所以第一部分的和为：$51 \div 2 \times (1 + 101) = 2601$ 2. **偶数项求和** * 偶数项和的公式：$Sn = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$ * 在此问题中，偶数的个数也为51，第一个偶数为2，最后一个偶数为100。 * 所以第二部分的和为：$51 \div 2 \times (2 + 100) = 2553$ 3. **计算最终结果** * 最终的计算结果为第一部分的和减去第二部分的和：$2601 - 2553 = 48$ ### 总结 因此，$1+2-3-4+5+6-7-8+9.......94-95-96+97+98-99-100+101$的计算结果为48。

问：第一种方法，我没有看懂，请解释清楚点可以吗？谢谢

答：这个问题实际上是一个数列求和的问题，可以使用求和公式来简化计算的哦亲亲。

答：老师写的很详细的哦亲亲

问：我想看看过程怎么做的

答：亲亲老师用文字描述很清楚哦？哪里不理解？

问：我没有看懂怎么算的，

答：3/7/10 下午12:18:00你好， 要计算这个表达式的结果，我们可以按照一定的规律进行分组，然后对每组进行计算。具体步骤如下： 首先，将表达式中的数字按照正负号分为两组，分别是1+2+5+6+9+...+97+98+101和3+4+7+8+...+95+96+99+100。 对第一组进行计算：这是一个等差数列，首项为1，公差为3，最后一项为101。可以使用等差数列求和公式：Sn = (n / 2) * (a1 + an)，其中n为项数，a1为首项，an为末项。根据公式，我们可以计算出这一组的和。 对第二组进行计算：这也是一个等差数列，首项为3，公差为3，最后一项为100。同样可以使用等差数列求和公式计算出这一组的和。 将第一组的和减去第二组的和，即可得到最终结果。