求_ e^(y^2)dx+2xdy ,其中C为曲线 x^2+y^2=2x (沿逆时针方向)
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您好，很高兴为您解答
求_ e^(y^2)dx+2xdy ,其中C为曲线 x^2+y^2=2x：首先，我们需要求出曲线 CC，将方程 x^2+y^2=2xx2 +y2 =2x 转化为极坐标形式，得到 r=2\cos\thetar=2cosθ。根据题目中的积分路径，我们可以将曲线 CC 参数化为\begin{cases}x=r\cos\theta=2\cos^2\theta \\ y=r\sin\theta=2\cos\theta\sin\theta \end{cases}{x=rcosθ=2cos2 θy=rsinθ=2cosθsinθ 。然后，将积分式中的 dxdx 和 dydy 用参数 \thetaθ 表示。
求_ e^(y^2)dx+2xdy ,其中C为曲线 x^2+y^2=2x：首先，我们需要求出曲线 CC，将方程 x^2+y^2=2xx2 +y2 =2x 转化为极坐标形式，得到 r=2\cos\thetar=2cosθ。根据题目中的积分路径，我们可以将曲线 CC 参数化为\begin{cases}x=r\cos\theta=2\cos^2\theta \\ y=r\sin\theta=2\cos\theta\sin\theta \end{cases}{x=rcosθ=2cos2 θy=rsinθ=2cosθsinθ 。然后，将积分式中的 dxdx 和 dydy 用参数 \thetaθ 表示。
咨询记录 · 回答于2023-05-21
求_ e^(y^2)dx+2xdy ,其中C为曲线 x^2+y^2=2x (沿逆时针方向)
您好，很高兴为您解答求_ e^(y^2)dx+2xdy ,其中C为曲线 x^2+y^2=2x：首先，我们需要求出曲线 CC，将方程 x^2+y^2=2xx2 +y2 =2x 转化为极坐标形式，得到 r=2\cos\thetar=2cosθ。根据题目中的积分路径，我们可以将曲线 CC 参数化为\begin{cases}x=r\cos\theta=2\cos^2\theta \\ y=r\sin\theta=2\cos\theta\sin\theta \end{cases}{x=rcosθ=2cos2 θy=rsinθ=2cosθsinθ 。然后，将积分式中的 dxdx 和 dydy 用参数 \thetaθ 表示。
求_ e^(y^2)dx+2xdy ,其中C为曲线 x^2+y^2=2x：首先，我们需要求出曲线 CC，将方程 x^2+y^2=2xx2 +y2 =2x 转化为极坐标形式，得到 r=2\cos\thetar=2cosθ。根据题目中的积分路径，我们可以将曲线 CC 参数化为\begin{cases}x=r\cos\theta=2\cos^2\theta \\ y=r\sin\theta=2\cos\theta\sin\theta \end{cases}{x=rcosθ=2cos2 θy=rsinθ=2cosθsinθ 。然后，将积分式中的 dxdx 和 dydy 用参数 \thetaθ 表示。
亲亲
~解答过程哦。
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