Question

f(x)=(1+2x)/2-x求导

Answer 1

问：f(x)=(1+2x)/2-x求导

答：结果应该是：5/（2-x）^2

答：具体为：f(x)=(1+2x)/2-x的导数f'(x)=[2(2-x)-(1+2x)(-1)]/(2-x)^2化简可知：f'(x)=[4-2x+1+2x]/(2-x)^2f'(x)=[5]/(2-x)^2

问：ln（1+x^2）dx定积分呢

答：积分区间是什么？

答：我看您说的是定积分

问：没有区间的话是不定积分吗 他没有区间

答：是的

答：就是求不定积分对吗？

问：对的谢谢

答：∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x*2xdx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-∫2dx+∫2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C

问：求曲线y = x^3在(1,1)处的切线方程, 并求该切线与y = x^3及Y −轴所围 图形的面积.

答：您是今年的高考生吗？还是大一的学生

问：我是大一的 这个文科数学是一点都学不会

答：首先，求曲线 y = x^3 在 (1,1)处的切线方程，需要使用求导数的知识。对 y = x^3 求导可得：y' = 3x^2。在 (1,1) 处，切线的斜率即为导数在该点的取值，即 y'(1) = 3。因此，在 (1,1) 处的切线方程可以表示为：y - 1 = 3(x - 1)化简后得到：y = 3x - 2

问：好的 谢谢您啦

答：求该切线与y = x^3及Y −轴所围 图形的面积.应该是：三角形（顶点坐标分别为：（2/3,0）（0,0）（0，-2））面积+曲线y = x^3与x轴子在（0,1）区间的定积分-小三角形（顶点坐标分别为：（2/3,0）（1,0）（1，1））的面积

答：计算：（2/3）*3*（1/2）+∫x^3dx（区间是（0,1））-（1/3）*1*（1/2）=1+（1/4）-（1/6）=13/12