3.已知(3x-1/(x))^n(nN))的展开式中所有项的系数和为512,则展开式中的常数项
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咨询记录 · 回答于2023-05-20
3.已知(3x-1/(x))^n(nN))的展开式中所有项的系数和为512,则展开式中的常数项
您好，很高兴为您解答
已知(3x-1/(x))^n(nN))的展开式中所有项的系数和为512,则展开式中的常数项：展开式中所有项的系数和为512，说明展开式总共有512项，并且每一项的系数之和均为1。因此，展开式中常数项的系数为1/512。展开式中常数项的形式为：(3x)^n*(-1/x)^0 = 3^n*x^因此，常数项为 3^n ，即：常数项 = 3^n = 1/512解得 n = 9，则展开式为：(3x-1/x)^9 = 84,870,912x^9 - 220,377,600x^7 + 242,666,080x^5 - 138,458,880x^3 + 43,545,600x
已知(3x-1/(x))^n(nN))的展开式中所有项的系数和为512,则展开式中的常数项：展开式中所有项的系数和为512，说明展开式总共有512项，并且每一项的系数之和均为1。因此，展开式中常数项的系数为1/512。展开式中常数项的形式为：(3x)^n*(-1/x)^0 = 3^n*x^因此，常数项为 3^n ，即：常数项 = 3^n = 1/512解得 n = 9，则展开式为：(3x-1/x)^9 = 84,870,912x^9 - 220,377,600x^7 + 242,666,080x^5 - 138,458,880x^3 + 43,545,600x
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