Question

e的x次方的导数

Answer 1

问：e的x次方的导数

答：您好，很高兴为您解答。e的x次方的导数是e的x次方。也就是说，对于函数f(x) = e^x，其导数f’(x) = e^x。这个结果可以从导数的定义及指数函数的性质中得到。根据导数的定义，f’(x)即为极限lim(h–>0)[f(x+h) - f(x)]/h，从而有：f’(x) = lim(h–>0)[f(x+h) - f(x)]/h = lim(h–>0)[e^(x+h) - e^x]/h接下来，可以运用指数函数的性质e^a * e^b = e^(a+b)来计算上式：f’(x) = lim(h–>0)[e^(x+h) - e^x]/h = e^x * lim(h–>0)[e^h - 1]/h由于lim(h–>0)[e^h - 1]/h的极限值为1，因此有f’(x) = e^x。这个结论也可以通过幂级数展开和微积分的求导公式得到，但基本思路是一致的。我的解答希望对您有帮助。