Question

两个三角形两条边分别对应相等夹角的平分线对应相等,证明这两个三角形全等

Answer 1

问：两个三角形两条边分别对应相等夹角的平分线对应相等,证明这两个三角形全等

答：您好，亲， 我们可以通过角平分线定理和SAS全等原则来证明这两个三角形全等。 设两个三角形为ΔABC和ΔA'B'C'，已知条件为AB = A'B'，AC = A'C'，∠BAC的平分线与∠B'A'C'的平分线对应相等。 根据角平分线定理，我们有： AB / BC = A'B' / B'C' (1) AC / BC = A'C' / B'C' (2) 将(1)式除以(2)式得： (AB / AC) = (A'B' / A'C') 因为已知AB = A'B'，AC = A'C'，所以： (AB / AC) = 1 这意味着：BC = B'C' 现在我们已经知道AB = A'B'，AC = A'C'，BC = B'C'。 根据SAS全等原则，我们可以得出ΔABC ≌ ΔA'B'C'。 所以，这两个三角形全等。