Question

矩阵的乘法怎么算？

Answer 1

矩阵的乘法，首先要判定能不能作乘法，即要求作乘法时，前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等。

设矩阵A是m×n的、矩阵B是n×s的，乘法AB后得到矩阵C，则C为m×s的，如下图所示。

矩阵C的第i行第j列的元素Cij就是取A的第i行元素、B的第j列元素，然后对应相乘。

举个实际的例子来理解一下，比如下图所示的矩阵乘法。

• C11是由A的第一行与B的第一列对应相乘得到的，即C11=1×3+2×1+4×2=13。
  

• C32是由A的第三行与B的第二列对应相乘得到的，即C32=2×2+5×6+1×1=35。

其他元素也是同理，分别取A的某行与B的某列，将对应元素相乘求出。