Question

6.三棱锥P-ABC的各顶点都在半径为1的球O的球面上,AB=BC=AC,P在平面a内, AP=(3

Answer 1

问：6.三棱锥P-ABC的各顶点都在半径为1的球O的球面上,AB=BC=AC,P在平面a内, AP=(3

答：根据三校链P-ABO的条件，三个顶点分别位于球O的球面上，AB-BC-AO,P，则P点位于球O的球面上，且P点到A点的距离等于AB线段的长度，P点到B点的距离等于BC线段的长度，P点到O点的距离等于AO线段的长度，即P点到A点、B点、O点的距离均为1，因此P点位于球O的球面上，且P点到A点、B点、O点的距离均为1。

问：能不能再展开讲讲？

答：原因：三校链P-ABO的的各顶点都在在半径为1的的球O的的球面上，AB-BC-AO，P，这是因为三角形ABC的边长之和大于球O的半径，所以无法在球面上构成三角形。解决方法：可以通过减小三角形ABC的边长，使其之和小于球O的半径，从而使得三角形ABC能够在球面上构成。个人心得小贴士：在构成三角形时，要注意三角形的边长之和不能大于球的半径，否则无法在球面上构成三角形。相关知识：三角形的边长之和大于球的半径，称为“三角不等式”，即a+b>c，其中a、b、c分别为三角形的三边长。