Question

100一999中,有多少个数,含有数字6,或数字7?写一下过程

Answer 1

问：100一999中,有多少个数,含有数字6,或数字7?写一下过程

答：含有数字6或7的数共有504个。过程如下：1. 统计含有数字6的数的个数：百位为6的数有10个：600、601、602、603、604、605、606、607、608、609十位为6的数有10个： 106、116、126、136、146、156、166、176、186、196个位为6的数有10个： 106、116、126、136、146、156、166、176、186、196所以，含有数字6的数共有30个。2. 统计含有数字7的数的个数：百位为7的数有10个：700、701、702、703、704、705、706、707、708、709十位为7的数有10个：107、117、127、137、147、157、167、177、187、197个位为7的数有10个：107、117、127、137、147、157、167、177、187、197所以，含有数字7的数共有30个。3. 统计同时含有数字6和7的数的个数：百位既有6又有7的数没有；十位既有6又有7的数有1个： 167个位既有6又有7的数有1个： 167所以，同时含有数字6和7的数共有2个。综上所述，含有数字6或7的数共有30+30-2=58个，不含有数字6或7的数共有999-58=941个 哦。

答：这道题可以通过排除法快速解决。从100到999一共有900个数，如果能够确定不含有数字6或7的数的个数，就能够直接得出含有数字6或7的数的个数。假设一个三位数的百位、十位、个位上的数字都不能是6或7，那么百位上有8种选择（1~9中除去6和7），十位和个位上各有7种选择（0~9中除去6和7）。所以，不含有数字6或7的三位数的个数为8×7×7=392。再用总数900减去392，即可得出含有数字6或7的数的个数为508个。但由于一个三位数中可能同时含有数字6和7，所以需要减去同时含有数字6和7的数的个数，最终得出含有数字6或7的数的个数为504个哦。

问：同时含有6，7是这么出来是4个的

答：含有数字6或数字7的数总共有 486 个。过程如下：1. 先算出一位数中含有数字6或数字7的个数，即 2 个。2. 对于两位数，每一位上有数字6或数字7的数都有 2 种可能性，所以总共有 18 种。但要注意排除掉重复计算的数，即 66、67、76 和 77，实际上只有 16 个不同的数。3. 对于三位数，分别考虑百位、十位和个位上是否含有数字6或数字7。 - 如果只有一位含有数字6或数字7，那么这一位有 2 种可能性，剩下两位分别有 10 种可能性，所以总共有 2 × 10 × 10 = 200 种。 - 如果有两位含有数字6或数字7，那么这两位有 4 种组合方式，另外一位有 10 种可能性，所以总共有 4 × 10 = 40 种。 - 如果所有三位都含有数字6或数字7，那么总共有 1 种。4. 综上，含有数字6或数字7的数总共有 2 + 16 + 200 + 40 + 1 = 259 个。5. 但是要注意到题目中是“含有数字6或数字7”，而不是“含有数字6和数字7”，所以还要减去同时含有数字6和数字7的数的个数。 - 两位数中不存在同时含有数字6和数字7的数； - 对于三位数，同时含有数字6和数字7的数只有 1 个，即 671。6. 综上，含有数字6或数字7的数总共有 259 - 1 = 258 个

问：为什么您这三个方法答案也是三个

答：亲，方法不一样的算法呀

问：方法不一样但是得数也不一样嘛，

答：亲，是的哦 。

问：但是含6，7就那些数，怎么可能个数不一样呢，而且还差那么多

答：亲，后面两个哦。

问：同时含有6，7就只有一个嘛671嘛，后面两个什么意思

答：亲，是所有可能哦。