Question

fx(0,0),fy(0,0),则f(x,y)在(0,0)点处

Answer 1

问：fx(0,0),fy(0,0),则f(x,y)在(0,0)点处

答：不好意思亲亲，没太理解您的意思呢，能叙述再详细点以便我们帮助您解答呢

问：可以拍图片吗？

答：可以的

问：我不知道怎么发送图片，题目就是:若fx(0,0),fy(0,0),则f(x,y)在(0,0)点处（）a.可微但不一定连续b.不一定可微也不一定连续

答：答案是a. 可微但不一定连续。在(0,0)点处，如果fx(0,0)和fy(0,0)存在且有限，则f(x,y)在该点处可微。但是，即使f(x,y)在(0,0)点可微，它在该点处不一定连续。连续性还需要考虑f(x,y)的极限是否存在。

问：但是可微不是一定要偏导数连续吗？

答：您是对的，我之前的回答有误。 根据偏导数的连续性定理，如果f(x,y)在点(x0,y0)的偏导数fx和fy在该点处连续，则f(x,y)在该点处可微。因此，如果fx(0,0)和fy(0,0)存在且连续，那么f(x,y)在(0,0)点处可微。 对于选项b，如果fx(0,0)和fy(0,0)不存在或者不连续，则f(x,y)在(0,0)点处不可微。因此，选项b是正确的。 对于选项a，一般情况下，可微函数的定义要求偏导数存在且连续。但是，在选项a中，题目中并没有给出关于偏导数fx(0,0)和fy(0,0)的条件，因此无法确定f(x,y)在(0,0)点处是否可微。所以，选项a可能是正确的，也可能是错误的，由题目所给的条件无法断定。