初三数学旋转问题
在等边三角形ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60度得到线段OD，要使点D落在BC上，则AP的长是多少...
在等边三角形ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60度得到线段OD，要使点D落在BC上，则AP的长是多少？
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因为op=od且角pod=60度
所以三角形opd为等边三角形
（画图）
角A+角APO-60度（角A）=角POC-60度（角POD）=角DOC
因为
角APO=角DOC
OD=OP
角A=角C
三角形OCD全等于三角形PAO(ASA)
所以OC=PA
因为OC=9-3=6
所以AP=6
所以三角形opd为等边三角形
（画图）
角A+角APO-60度（角A）=角POC-60度（角POD）=角DOC
因为
角APO=角DOC
OD=OP
角A=角C
三角形OCD全等于三角形PAO(ASA)
所以OC=PA
因为OC=9-3=6
所以AP=6
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