Question

已知扇形的圆心角为240º，面积为 πcm 2 .（1）求扇形的弧长； （2）若把此扇形卷成一个圆锥

已知扇形的圆心角为240º，面积为 πcm 2 .（1）求扇形的弧长； （2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？

Answer 1

（1） ；（2）

试题分析：（1）先根据扇形的面积公式求出扇形的半径，再根据弧长公式即可求得结果； （2）先根据扇形的弧长求得底面圆的半径，再根据勾股定理求得圆锥的高，最后根据三角形的面积公式即可求得结果. （1）由题意得 ，解得 ， 则扇形的弧长 ； （2）圆锥底面半径 ， 圆锥的高 ， 则这个圆锥的轴截面面积是 点评：解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式： ，弧长公式： ，注意在使用公式时度不带单位.