Question

奥数题，写过程

有一辆自行车，其前轮周长为5又12分之2米，后轮周长为6又3分之1米，则前进多少米，才能使前轮转的圈数比后轮转的圈数多99圈？
甲乙丙丁四人买电视，甲带的钱是另外三人的一半，乙带的是三人的三分之一，丙是三人的四分之一，丁带910元，四人共带了多少钱？（题目简化了）（用比例（比）方法）
甲乙两班人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组人数是乙班没有参加人数的三分之一，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的四分之一，甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？（用比例（比）方法）

Answer 1

（第一题）
一周长度之比是(5×12＋2):(6×3×4＋1×4)=31:38
〔注：6又3分之1米通分为6又12分之4米〕
相当于齿轮咬合，转过的总长度相等。
一圈长×圈数=转过的总长度，即有圈长比等于圈数的反比。
所以前后两轮转过圈数之比为38：31，理解为分数为前轮圈数是后轮圈数的38/31时，当圈数都是整数时又回到原位，
99÷（38/31-1）=99×31÷7=3069/7（圈）
（注：当相差99圈时，后轮转的圈数。）
前轮转的圈数为3069÷7×（38/31）=99×38/7=3762/7
前进的米数为（5+2/12）×（99×38/7）=2776+5/7米。
（第二题）
甲乙丙丁四人买电视，甲带的钱是另外三人的一半，
甲与另外的比是1：2，甲与全体的比是1：（1+2）=1：3=20：60
乙带的是三人的三分之一，乙与全体的比是1：（3+1）=1：4=15：60
丙是三人的四分之一，丙与全体的比是1：（1+4）=1：5=12：60
丁带910元，丁与全体的比是（1-1/3-1/4-1/5）=（60-20-15-12）/60=13/60
∴910÷13/60＝4200元
∴四人共带了4200元钱。
（第三题）
甲乙两班人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，
甲班参加天文小组人数是乙班没有参加人数的三分之一，
简记为甲是：乙未=1：3，
可推出甲未的人数包含乙参加的人数相等的人数和乙未的2/3；
乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的四分之一，
简记为乙是：甲未=1：4
可推出乙未的包含甲参加人数相等的人数和甲未的3/4：找到对应是甲未的3/4和乙未的2/3人数相等，即甲未：乙未=2/3：3/4=8：9；

（提示：数学方法——仅仅要统一一个标准好计算）
甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几

Answer 2

1.自行车行驶的距离=前轮行的距离=后轮行的距离
前轮行的距离=前轮周长×前轮转的圈数
后轮行的距离=后轮周长×后轮转的圈数
前轮转的圈数-后轮转的圈数=99
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