Question

数学题，有图

已知：三角形ABC中，∠A=90，AB=AC，D为BC中点
如图
E、F分别是AB、AC上的点且BE=AF，求证三角形DEF为等腰直角三角形
急啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

∵AB=AC，BE=AF，角A是公共角=90
∴AE=FC，角B=角C=45
∴三角形AEF～三角形ABC
∴角AEF=角AFE=45（相似三角形对应角相等）
∴AE=AF（等边对等角）
即AE=AF=EB=FC
∴ED=AF，DF=AF（中位线定理）
∴三角形DEF为等腰直角三角形

如果LZ初三，且上课听讲，那么肯定是看得懂的。

Answer 2

∵AD=BD
∠DBE=∠DAF
BE=AF
∴ΔBED≌ΔAFD
∴ED=FD 即ΔDEF是等腰三角形
∠BDE=∠ADF
∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=Rt∠ 即ΔDEF是直角三角形
∴ΔDEF为等腰直角三角形