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已知α,β是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量γ满足(α-γ)•(β-γ)=0,则|γ|的最大值为?答案是√2,为什么?... 已知α,β是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量γ满足(α-γ)•(β-γ)=0,则|γ|的最大值为?答案是√2,为什么? 展开
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籍义濯采白
2020-08-07 · TA获得超过1093个赞
知道小有建树答主
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楼上也太复杂了吧,还不把人累死
∵(α-γ)•(β-γ)=0
∴α●β-α●γ-β●γ+|γ|²=0
∵α⊥β∴α●β=0
∵α,β是单位向量
∴|α+β|²=|α|²+|β|²+2α●β=2
∴|α+β|=√2
∴|γ|²=(α+β)●γ
=|α+β||γ|cos
=√2|γ|cos
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