求不定积分：∫sinx•e∧x²dx
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您好，很高兴为您解答！
结果为：e^（x^2)(2xsinx+cosx)
解题过程如下：
e^（x^2)sinx
解：∫sinx·e∧x²dx
=sinxe^x-∫e^xdsinx
=sinxe^x-∫cosxe^xdx
=sinxe^x-∫cosxde^x
=sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx)
=2xe^（x^2)sinx+e^（x^2)cosx
=e^（x^2)(2xsinx+cosx)
咨询记录 · 回答于2021-10-18
求不定积分：∫sinx•e∧x²dx
您好，很高兴为您解答！结果为：e^（x^2)(2xsinx+cosx)解题过程如下：e^（x^2)sinx解：∫sinx·e∧x²dx=sinxe^x-∫e^xdsinx=sinxe^x-∫cosxe^xdx=sinxe^x-∫cosxde^x=sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx)=2xe^（x^2)sinx+e^（x^2)cosx=e^（x^2)(2xsinx+cosx)
等一下好像这个积分的结果不能用初等函数表示。e^x2sinx=xe^x2(sinx/x)如果用分部积分xe^x2的积分可以用初等函数表示，但sinx/x（正弦积分）的积分结果是不能用初等函数来表示的。至于用什么方法求这个积分，我就不知道了
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