Question

1 正弦稳态电路如图，u(t)=100/2cos10tV,求电流i(1)、(t)、i(1)。画出三个电流的相量图。2 电路如图，开关合在位置1，已达稳态。t=0时开关由位置1合向位置2，求t20时的电感电压uz(1)

Answer 1

问：1 正弦稳态电路如图，u(t)=100/2cos10tV,求电流i(1)、(t)、i(1)。画出三个电流的相量图。2 电路如图，开关合在位置1，已达稳态。t=0时开关由位置1合向位置2，求t20时的电感电压uz(1)

问：嗯

问：请快点，谢谢

答：解：us（t）=200√2cos（-10t）=200√2sin[90°-（-10t）]=200√2sin（10t+90°） V，因此：Us（相量）=200∠90°V，ω=10rad/s。XL=ωL=10×3=30（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（10×5/1000）=20（Ω）。电路的总阻抗为：Z=jXL+R1+R2∥（-jXc）=j30+10+20∥（-j20）=10+j30+10-j10=20+j20=20√2∠45°（Ω）。

答：因此：I（相量）=Us（相量）/Z=200∠90°/20√2∠45°=5√2∠45°（A）。即：i（t）=5√2×√2sin（10t+45°）=10sin（10t+45°） A。并联支路的电压为：U（相量）=I（相量）×R2∥（-jXc）=5√2∠45°×（10-j10）=5√2∠45°×10√2∠-45°=100∠0°（V）。I1（相量）=U（相量）/R2=100∠0°/20=5∠0°（A）。I2（相量）=U（相量）/（-jXc）=100∠0°/（-j20）=5∠90°（A）。所以：i1（t）=5√2sin（10t+0°）=5√2sin10t（A）；i2（t）=5√2sin（10t+90°）=5√2sin[90°-（-10t）]=5√2cos10t（A）。