微分方程(3x+y-5)dx+(x+3y+1)dy=0的通解
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由x-y+3=0,3x+y+1=0解得x=-1,y=2.
设X=x-1,Y=y+2,原方程变为(X-Y)dX+(3X+Y)dY=0,
设Y=zX,则(1-z)dX+(3+z)(Xdz+zdX)=0,
∴dX/X+(3+z)dz/(1+z)^2=0,
lnX+ln(1+z)-2/(1+z)=C,
∴ln(x-1)+ln[1+(y+2)/(x-1)]-2(x-1)/(x+y+1)=C.
∴ln(x+y+1)-2(x-1)/(x+y+1)=C.
咨询记录 · 回答于2021-06-07
微分方程(3x+y-5)dx+(x+3y+1)dy=0的通解
亲，您好。您的问题我已经看到了，请稍等,5分钟内回复您。
要有过程哈
请问好了吗
可以快点吗 急！谢谢！
亲，题是否打错了？
没有 就是这样的
可以快点吗 急！在考试 谢谢了
因为目前无法用手写我告知您方法可以？
由x-y+3=0,3x+y+1=0解得x=-1,y=2.设X=x-1,Y=y+2,原方程变为(X-Y)dX+(3X+Y)dY=0,设Y=zX,则(1-z)dX+(3+z)(Xdz+zdX)=0,∴dX/X+(3+z)dz/(1+z)^2=0,lnX+ln(1+z)-2/(1+z)=C,∴ln(x-1)+ln[1+(y+2)/(x-1)]-2(x-1)/(x+y+1)=C.∴ln(x+y+1)-2(x-1)/(x+y+1)=C.
可以参考一下呢
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