Question

352×69与253×96的积为什么一样

Answer 1

问：352×69与253×96的积为什么一样

答：亲！您好！很高兴为您解答！352×69=24288253×96=24288我们可以把二者都算出来，然后比较，发现二者是一样的。

答：表面上的规律就是【原式被乘数、乘数的各位数字颠倒后，乘积相等。

答：全看成二位数整数和三位数整数的乘法。表面上的规律就是【原式被乘数、乘数的各位数字颠倒后，乘积相等。】

答：首先，253 = 11×23，352 = 11×32。也就是这两个三位数必须是11乘以某一个两位数，以及11乘以这个两位数个十位交换后的数。其次 23、32的最小公倍数是23×32 = 736根据736的1、2、3……倍可以得到另一个乘数：一、对736×1来说：736÷23 = 32，736÷32 = 23，因此式子可以写成32×（11×23） = 23×（11×32） 即 32×253 = 23×352二、对736×2=1472来说：1472÷23 = 64，1472÷32 = 46，因此式子可以写成64×（11×23） = 46×（11×32） 即 64×253 = 46×352三、对736×3=2208来说：2208÷23 = 96，2208÷32 = 69，因此式子可以写成96×（11×23） = 69×（11×32） 即 96×253 = 69×352

答：看明白没有？因此可以比较随意地构造的式子，例如对11×26，11×62，因26、62的最小公倍数806，公倍数有1612、2418……一、由806÷26 = 31，806÷62 = 13，可写出：31×（11×26） = 13×（11×62） 即31×286 = 13×682二、由1612÷26 = 62，1612÷62 = 26，可写出：62×（11×26） = 26×（11×62） 即62×286 = 26×682三、由2418÷26 = 93，2418÷62 = 26，可写出：93×（11×26） = 39×（11×62） 即93×286 = 39×682