Question

一个函数有逆映射,该函数有什么特点吗

Answer 1

问：一个函数有逆映射,该函数有什么特点吗

答：亲你好设 f：A→B是集合A到集合B上的一一映射，如果对于B中每一个元素b，使b在A中的原象a和它对应，这样得到的映射称为映射 f：A→B的逆映射，记作 1/f：B→A。必须是一一对应的单射才能满足。设有映射f：A->B,如果存在映射g：B->A使得g*f=IA，f*g=IB其中IA、IB分别是A与B上的恒等映射，则称g为f的逆映射。

答：逆映射"就是"反函数。如果函数y＝f(x) 是从定义域到值域上的一一映射,则它的逆映射所确定的函数y＝f^(-1)(x) 称为该函数的反函数。反函数是逆映射，逆映射不一定是反函数函数只是一种特别的映射。映射是指镜像，你照镜子你和镜子里的你也是一种映射，此时镜子就是映射法则。一般来说设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。