用极限形式的比较审敛法判断正项级数的敛散性时,那个极限需不需要求出来确定的值
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咨询记录 · 回答于2022-05-14
用极限形式的比较审敛法判断正项级数的敛散性时,那个极限需不需要求出来确定的值
判断正项级数敛散性是考研数学中经常考察的知识点。比值和根值判别法通常是判断正项级数敛散性的首选方法,它们使用的前提是所求的极限必须存在,且极限值不为1.用比较法判断正项级数的敛散性时,无论是不等式形式还是极限形式,都是比较两个级数一般项趋于零的速度,速度越快的级数收敛的可能性越大,因此,当“慢”的级数收敛时,“快”的一定收敛;当“快”的级数发散时,“慢”一定发散;当它们趋于零的速度“差不多"时,即同阶,则两个级数同敛散。通常以p-级数作为比较的参照。判断正项级数的敛散性的方法:(1)比值判别法;(2)根值判别法;(3)比较判别法;(4)积分判别法。