Question

a²+2b²=2,求(1+a²)(1+b²)最大值

Answer 1

问：a²+2b²=2,求(1+a²)(1+b²)最大值

答：(1+a²)(1+b²)最大值＝2

问：具体解析步骤

答：解析解：a²+2b²=2∵a²+2b²-2ab-1=0，∴a²+2b²-2ab-1= a²+b²+b²-2ab-1              = （a-b）² +（b²-1）           ∵平方过后不能出现负数∴符合0+0=0的形式∴（a+b）²=0           b²-1=0   a+b=0               b²=1，b=+1或-1当b=1时，a=-1a+2b=1当b=-1时，a=1a+2b=-1(1+a²)(1+b²)≤2所以(1+a²)(1+b²)最大值＝2