Question

x^⅔-x^⅓无穷小

Answer 1

问：x^⅔-x^⅓无穷小

答：只要充分理解无穷小和高阶无穷小的定义这介题目是很容易的。高阶无穷小的定义：两个无穷小量，如果满足 lim y/x ＝0，则称y是x的高阶无穷小，记为：y＝o(x)。为简单起见，去掉lim符号表示有： o(x)/x ＝0再来分析题目：A： x o（x^2）/ x^3 ＝ o(x^2)/x^2 ＝0因此 x o（x^2）＝ o(x^3)B: 同上C：{ o（x^2）+o（x^2）} / x^2 ＝0 + 0 ＝0因此：o（x^2）+o（x^2）＝o(x^2)D: { o（x）+o（x^2）} / x＝ o（x）/ x + x * o(x^2)/x^2＝0因此：o（x）+o（x^2）＝o(x)