Question

求公式(p∨q)→(p∧r)的主析取范式与主合取范式

Answer 1

问：求公式(p∨q)→(p∧r)的主析取范式与主合取范式

答：p→(q∧r) ⇔ ¬p V (q ∧ r) 主析取范式。⇔ (¬p V q) ∧ (¬p V r) 主合取范式。其中“-”是非。P∧Q就是这个公式的主析取范式，因为这个就是最小项m3，所以根据范式互补，它的主合取范式就是M0∧M1∧M2。

问：有公式吗

答：求命题公式的主合取范式与主析取范式：主析取范式，就是若干个极小项的析取（并集）；而所谓的极大项，就是包含全部数目的命题变元的析取表达式p∨¬q∨r。所谓的极小项，就是包含全部数目的命题变元的合取表达式¬p∧¬q∧r。看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁。

问：可以帮我解答吗[吃鲸]

答：p→(q∧r) ⇔ ¬p V (q ∧ r) 主析取范式。⇔ (¬p V q) ∧ (¬p V r) 主合取范式。其中“-”是非。P∧Q就是这个公式的主析取范式，因为这个就是最小项m3，所以根据范式互补，它的主合取范式就是M0∧M1∧M2。

答：这就是答案亲

答：它的主合取范式就是M0∧M1∧M2。

答：p→(q∧r) ⇔ ¬p V (q ∧ r) 主析取范式。⇔ (¬p V q) ∧ (¬p V r) 主合取范式。

问：算出来的过程呢

问：【问一问自定义消息】

答：¬P∨Q)∧(P→R)2.⇔(¬P∨Q)∧(¬P∨R) 变成 合取析取3.⇔(¬P∨Q∨(¬R∧R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 补项4.⇔((¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 分配律25.⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 结合律6.⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧((¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R)) 分配律27.⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R) 结合律8.⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R) 等幂律9.得到主合取范式再检查遗漏的极大项1.⇔M₄∧M₅∧M₆⇔∏(4,5,6)2.⇔¬∏(0,1,2,3,7)⇔∑(0,1,2,3,7)⇔m₀∨m₁∨m₂∨m₃∨m₇3.⇔¬(P∨Q∨R)∨¬(P∨Q∨¬R

答：得到主析取范式