Question

怎样证明三个点在一条直线上? 如何证明三个点在同一条直线上

Answer 1

问：怎样证明三个点在一条直线上? 如何证明三个点在同一条直线上

答：1、利用平角的概念，证明相邻两角互补。2、过三点中的两点作直线，证明第三点在此直线上。3、（作直线MN、AC交于B）若角ABM=角CBN（或角ABN=角CBM），则A、B、C三点共线。4、运用梅涅劳斯定理的逆定理。

问：，，，

答：方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标，看是否满足该解析式。（直线与方程） 方法二：设三点为A、B、C。利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。 方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。 方法四：用梅涅劳斯定理。 方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”，可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。 方法六：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。其实就是同一法。