Question

f（x）=｛3x+2，x≤0 x²+1，0＜x≤1 2/x x＞1｝，，分别讨论x→0及x

Answer 1

问：f（x）=｛3x+2，x≤0 x²+1，0＜x≤1 2/x x＞1｝，，分别讨论x→0及x→1时,f(x)的极限是否存在.

答：亲您好，这题的解法如下：左右极限分别求lim f(x)=lim(3x+2)=2x-->0- x->0-limf(x)=lim(x^2+1)=0+1=1x->0+ x->0+x->0-与x->0+两边极限存在但不相等,所以x->0时的极限不存在lim f(x)=lim(2/x)=2x-->1+ x->1+limf(x)=lim(x²+1)=1+1=2x->1- x->1-x->1-与x->1+两边极限存在且相等,所以X->1时的极限为1

问：前面两个极限不相等，第三个式子2/x就不用计算了嘛。

答：是的亲，前面两个都不相等了，就不用计算第三个了。