不定积分∫x²1/(√x³+1)dx怎么算?求详细步骤
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您好，很高兴为您解答,不定积分∫x²1/(√x³+1)dx计算方式：令x=tant，则dx=sec^2tdt原式=∫(tan^2t)/sect*sec^2tdt=∫tan^2t*sectdt=∫tantd(sect)=tantsect-∫sectd(tant)=tantsect-∫sect*sec^2tdt=tantsect-∫sect(tan^2t+1)dt=tantsect-∫tan^2t*sectdt-∫sectdt=tantsect-ln|sect+tant|-∫tan^2t*sectdt2∫tan^2t*sectdt=tantsect-ln|sect+tant|原式=(tantsect-ln|sect+tant|)/2+C=[x√(x^2+1)-ln|√(x^2+1)+x|]/2+C，其中C是任意常数
咨询记录 · 回答于2022-06-23
不定积分∫x²1/(√x³+1)dx怎么算?求详细步骤
您好，很高兴为您解答,不定积分∫x²1/(√x³+1)dx计算方式：令x=tant，则dx=sec^2tdt原式=∫(tan^2t)/sect*sec^2tdt=∫tan^2t*sectdt=∫tantd(sect)=tantsect-∫sectd(tant)=tantsect-∫sect*sec^2tdt=tantsect-∫sect(tan^2t+1)dt=tantsect-∫tan^2t*sectdt-∫sectdt=tantsect-ln|sect+tant|-∫tan^2t*sectdt2∫tan^2t*sectdt=tantsect-ln|sect+tant|原式=(tantsect-ln|sect+tant|)/2+C=[x√(x^2+1)-ln|√(x^2+1)+x|]/2+C，其中C是任意常数
请问有简洁一些的答案嘛
您好，很高兴为您解答,没有哦
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