Question

y=arcsinx/2+7e＾2x的定义域

Answer 1

问：y=arcsinx/2+7e＾2x的定义域

答：正弦函数y=sinx表示一个角，其正弦值为x。这个角的范围在[-π/2，π/2]区间内。函数的定义域为[-1，1]，值域为[-π/2，π/2]。 反余弦函数y=arccosx表示一个角，其余弦值为x。这个角的范围在[0，π]区间内。函数的定义域为[-1，1]，值域为[0，π]。 反正切函数y=arctanx表示一个角，其正切值为x。这个角的范围在（-π/2，π/2）区间内。函数的定义域为R，值域为（-π/2，π/2）。 反余切函数y=arccotx表示一个角，其余切值为x。这个角的范围在（0，π）区间内。函数的定义域为R，值域为（0，π）。

答：相关资料： 反正割函数y=arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞)，值域[0,π/2)U(π/2,π]。 反余割函数y=arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞)，值域[-π/2,0)U(0,π/2]。 由反三角函数的定义即可推知： 1. 设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsina，所以y=arcsinx的定义域：[-1,1]，值域：[-pai/2,pai/2]。 2. 同样，反余弦值域是:[0,pai]，反正切值域:(-pai/2,pai/2)。 再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射。若x∈r，那么a=0时，arcsina=0，派，还是…这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足函数定义。

问：是求y=arcsinx/2+7e＾2x的定义域

答：求y=arcsinx/2+7e＾2x的定义域：由-1≤x/2≤1得定义域为：-2≤x≤2.