Question

若f(x/y)=f(x)/f(y),求f(x),f(y)的值

Answer 1

问：若f(x/y)=f(x)/f(y),求f(x),f(y)的值

答：若f(x/y)=f(x)/f(y),求f(x),f(y)的值解：设f(x)=ax，f(y)=by则f(x/y)=f(x)/f(y)即ax/(x/y)=ab化简得：xy=ab即f(x)=ab/y，f(y)=ax/y综上所述：f(x)=ab/y，f(y)=ax/y

问：这做的不对f（y）＝丨

答：解：因为f(x/y)=f(x)/f(y)，所以有f(x)f(y)=f(x/y)f(x)，故f(x)=f(x/y)f(x)。综上所述，f(x)=f(x/y)f(x)，f(y)=f(x/y)f(y)。