Question

在正项等比数列(an)中,a1a3=a2+a6=25,则公比q=

Answer 1

问：在正项等比数列(an)中,a1a3=a2+a6=25,则公比q=

问：答案

问：等于多少

答：您好，根据等比数列的性质，我们有：a1 * a3 = a2 * a2所以，a2 = sqrt(a1 * a3)又因为a2 + a6 = 25可以得出sqrt(a1 * a3) + a6 = 25将a2用其定义式代入上面的等式中，得到：sqrt(a1 * a3) + (a1 * q^4) = 25q^5化简一下：sqrt(a1 * a3) = 25q^5 - a1 * q^4再把a1a3=q^2a2^2代入上式，得到：a2 = 25q^3 - a1 * q^2将a2带入公比的定义式：a2/a1=q，可以解得：q^2 - 25q =0解这个二次方程，得到两个解：q=5或q=20。但由于a2是正数，所以公比只能为5。因此，这个等比数列的公比q=5。

问：？

问：已知（2减i）z+i的3=3+i，则复数z的共轭复数的虚数部为

答：您好，根据等比数列的性质，我们有：a1 * a3 = a2 * a2所以，a2 = sqrt(a1 * a3)又因为a2 + a6 = 25可以得出sqrt(a1 * a3) + a6 = 25将a2用其定义式代入上面的等式中，得到：sqrt(a1 * a3) + (a1 * q^4) = 25q^5化简一下：sqrt(a1 * a3) = 25q^5 - a1 * q^4再把a1a3=q^2a2^2代入上式，得到：a2 = 25q^3 - a1 * q^2将a2带入公比的定义式：a2/a1=q，可以解得：q^2 - 25q =0解这个二次方程，得到两个解：q=5或q=20。但由于a2是正数，所以公比只能为5。因此，这个等比数列的公比q=5。

问：已知（2减i）z+i的3=3+i，则复数z的共轭复数的虚数部为

答：您好，已知（2减i）z+i的3=3+i，则复数z的共轭复数的虚数部为－√2/5

问：已知（2减i）z+i的3次方=3+i，则复数z的共轭复数的虚数部为

答：您好，首先，我们可以将已知方程进行变形：（2-i）z-i=3+i展开得：2z-iz-i=3+i将等式两侧都加上i，得到：2z-i(z+1)=3+2i移项得：2z=(3+2i)+i(z+1)化简得：2z=3+(3i+2)z化简得：(2-3i)z=3+2i因此，z=(3+2i)/(2-3i)要求复数z的共轭复数的虚数部，我们可以将z的共轭复数表示为 (3-2i)/(2+3i)，然后计算该复数的虚数部即可。共轭复数的虚数部等于原复数的虚数部取相反数，因此：z* = (3-2i)/(2+3i)= -2/13因此，复数z的共轭复数的虚数部为-2/13。