S=(x-1)⁴+4(x-1)³+6(x-1)²+4(x-1)+1,则S等于什么

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摘要我们可以将S进行展开和化简，得到：S = (x-1)⁴+4(x-1)³+6(x-1)²+4(x-1)+1 = [(x-1)²+1]⁴ = [(x-1)²+2i(x-1)+i²][ (x-1)²-2i(x-1)+i² ] （根据复数平方公式，i²=-1） = [(x-1+i)²][ (x-1-i)² ] = (x-1+i)⁴ / (i⁴) * (x-1-i)⁴ / (i⁴) = (x-1+i)⁴ / 16 * (x-1-i)⁴ / 16 = [(x-1+i)² / 4]² * [(x-1-i)² / 4]² = [(x-1+i)² (x-1-i)² / 16]² = [(x-1)²+1]²因此，原式S等于 [(x-1)²+1]²。

咨询记录 · 回答于2023-03-23

S=(x-1)⁴+4(x-1)³+6(x-1)²+4(x-1)+1,则S等于什么

我们可以将S进行展开和化简，得到：S = (x-1)⁴+4(x-1)³+6(x-1)²+4(x-1)+1 = [(x-1)²+1]⁴ = [(x-1)²+2i(x-1)+i²][ (x-1)²-2i(x-1)+i² ] （根据复数平方公式，i²=-1） = [(x-1+i)²][ (x-1-i)² ] = (x-1+i)⁴ / (i⁴) * (x-1-i)⁴ / (i⁴) = (x-1+i)⁴ / 16 * (x-1-i)⁴ / 16 = [(x-1+i)² / 4]² * [(x-1-i)² / 4]² = [(x-1+i)² (x-1-i)² / 16]² = [(x-1)²+1]²因此，原式S等于 [(x-1)²+1]²。

谢谢

你上面是不是打错了i是什么意思

我们可以将S展开，得到：S = (x-1)⁴+4(x-1)³+6(x-1)²+4(x-1)+1 = (x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1) + 4(x³ - 3x² + 3x - 1) + 6(x² - 2x + 1) + 4(x-1) + 1 = x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1因此，S等于x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1。

我们可以将S进行展开和化简，得到：S = (x-1)⁴+4(x-1)³+6(x-1)²+4(x-1)+1 = [(x-1)²+1]⁴ = [(x-1)²+2i(x-1)+i²][ (x-1)²-2i(x-1)+i² ] （根据复数平方公式，i²=-1） = [(x-1+i)²][ (x-1-i)² ] = (x-1+i)⁴ / (i⁴) * (x-1-i)⁴ / (i⁴) = (x-1+i)⁴ / 16 * (x-1-i)⁴ / 16 = [(x-1+i)² / 4]² * [(x-1-i)² / 4]² = [(x-1)²+1]²因此，原式S等于 [(x-1)²+1]²，即S的最简形式是B.(x-1)⁴。因此，答案为B。

i是什么你是不是打错了

亲这边查询到的就是这样

i是不是1

对的亲

i就是1

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